ART-Grundverständnis: Sphärische Pythagore'ik

Die Quintessenz aus Relativität & Retardität & Pythagore'k
Was ist "Pythagore'ik" überhaupt? Was hat A.Einstein darunter verstanden?

Zum ART-Grundverständnis: Zur sphärischen Pythagore'ik fällt sofort auf, dass die Winkelsumme nicht mehr "18o°", sondern im Idealfall "270°" beträgt.

Aber, gilt dann die Lorentz-Transformation noch?
Was soll laut Lit.[19] in den (3+1) Dimensionen die Gleichsetzung
"x'² + y'² + z'² - c².t'² = x² + y²+ z² - c²·t²" bedeuten bzw. "bewirken"?

Zuerst die Antwort dazu, was sie nicht ‛bewirken‛ darf:   => Es dürfen keine „Energie-Umwandlungen“ (z. B. "Ępot" <=> "Ękin") damit verbunden sein, weil dieses gegen jenes Postulat verstoßen würde, welches die Weitergültigkeit der Naturgesetze in allen Ĭnertialsystemen fordert.

Dann als zweite Antwort äußere ich die Vermutung, ob und was A.Einstein wohl glaubte, dass die Lorentz-Transformation 'bewirken' könne:
Das oben bereits erwähnte befürchtete Chaos bei der Überlagerung der gravitativen bzw. elektromagnetischen Wellen der beiden Gravitationssysteme, (Inertialsysteme), sollte durch die Lorentz-Transformation in einen harmonischen Übergang gebracht werden.

A.Einstein ging offenbar von der Annahme aus, dass in der Überlagerungszone der «Zeitenraum» durch die Lorentz-Kontraktion umstrukturiert (gestaucht?) werde, so_dass die Pythagore'ische Sphären-Harmonie doch gewahrt bleibe.

(Dieses entspricht auch meiner Modellvorstellung von einer "Gravitationshüllen-Eindellung" sich annähernder Himmelskörper).

Zur systematischen Herleitung der Lorentz-Transformation: Nach Lit.[19] Seite 319 müssen die Bewegungsgleichungen in beiden Ĭnertialsystemen bezüglich den Geschwindigkeiten "υ = x/ţ" in "S" und "υ’ = x’/ţ" in "S’" die linearen Bedingungen erfüllen "x’ = a·x + b·ţ" und "x = a’·x’ + b’·ţ’", wobei "a, b, a’, b’" Konstanten sind. Weiter soll gelten: "x’/ţ’ = –υ" und "x/ţ = +υ", woraus sich dann für "k = 1/√[1–(υ²/c²)]" ergibt.

In meiner schon vorher angestellten, sozusagen "chaotisch-heuristischen" Spekulation, die ich nachstehend nochmals aufzeige, hatte ich lediglich die Angabe von Abraham Pais verwertet, dass H.A.Lorentz "-υ " gleich "+υ' " gesetzt gehabt hätte.
Auch diese chaotisch-heuristische Herleitung ergibt exakt den Lorentz-Term; und, die Frage muss erlaubt sein, ob solche Mathematik noch Pythagore'isch sein kann.

In der ART müsste die Lorentz-Transformation es schaffen, das Tohuwabohu der überlagerten gravitativen Weltlinien zweier sich annähernder Himmelskörper zu ordnen.
Es würde also darum gehen, den Lorentz-Term "γ=1/√[1–(υ²/c²)]" als göttliche Fügung zur Strukturierung des Kosmos zu erkennen, anzuerkennen und zu verehren.
Auch im Erklärungstext zum Michelson'schen Experiment (und welcher Text sinngemäß original von A.A.Michelson stammt!) Seite 816 im Gerthsen Physik-Buch, zum x-Beispiel 15.1.2, wird der Lorentz-Term als reziproker Richtungkosinus gewürdigt.

Somit wird schon klar, dass "1/cosφ" gleich "1/√[1–sin²φ]" darin versteckt ist, dass also die reziproke Funktion einer Oszillation darin abläuft.

Ungeachtet dessen, (ungeachtet der Oszillation in der °Bumerang°-Kinematik), bringe ich nachstend nochmals die SRT-Vorstellung einer kontinuierlichen geradlinigen Bewegung im Modell-Versuchsaufbau des Michelson'schen Experiments.

In vorstehender Grafik sind zwei Lösungsvarianten für das Modell des Michelson'schen Experiments aufgezeigt:
Im oberen Bild soll der verfahrbare Trog mit dem «ruhenden» Wasser darin, den Bewegungszustand «Translation» charakterisieren.
Im unteren Bild soll der blaue Richtungspfeil das strömende Wasser im Flussbett charakterisieren.
Deswegen wird an der schrägen Wasseroberfläche auf das "Gefälle" aufmerksam gemacht, was die "planimetrische" Pythagore'ik zur globalen "sphärischen" Pythagore'ik macht.

Nebenbei bemerkt, wird infolge der Wirkung des Gefälles die Formel ein wenig verändert. (Dazu später beim übernächsten Button  mit "Gauß's-Pythagore'ik" mehr).

Aber hier kann schon darauf aufmerksam gemacht werden, dass die "Strömung" im Gegensatz zum "ruhenden Wasser" nur dann zustande kommt, wenn bei der  Gauß'schen Differentialgeometrie der Oberflächenkrümmung kein "Null-Effekt" heraus_kommt.

In obiger Grafik gibt es keine Zweifel darüber, wo der Beobachter, der die Formeln austellt, zu platzieren ist, nämlich auf der mit "29,75[km/s]" in ihrer Ätherschliere mitschwimmenden, vom Beobachter als "ruhend" empfundenen Erde. 

Nun gibt es aber auch noch die Fortentwicklungen der SRT&ART in Richtung der von A.Einstein angestrebten "Einheitlichen Feldtheorie von Gravitation und EleKtromagnetismus" zu erörtern.

Die Fortsetzung und Vollendung des von Albert Einstein begonnenen Werks hatte sich John Archibald Wheeler zum Ziel gesetzt.

Und, er begann damit, das "Lichtuhr"-Modell, oder, besser gesagt, das graphisch-mathematische Schema jener Weltlinien, an denen entlang sich die Lichtblitze der "Lichtuhr" fortpflanzen, als Schema für die SPACETIME-Pythagore'ik zu interpretieren.

Um zunächst unverdächtig zu bleiben, was meine Meinung zu J.A.Wheeler's "geometrodynamics-theory" betrifft, bringe ich nachsstehend eine SPACETIME-Grafik von Prof.H.Lesch.

Das SPACETIME-Schema der vorstehenden Grafik von Prof.Lesch ist schon älter als J.A.Wheeler's SPACETIME-theory.

Beim nächsten Button wird es darum gehen, den Übergang von der planimetrischen Pythagore'ik (mit den Pascal'schen Dreiecken) zur sphärischen Pythagore'ik (mit globalen Dreiecken) zu schaffen.

Fortsetzung beim nächsten Button.

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